Question

下面这几个数列的规律很特别，你能填出其中的数吗？
（1）1，121，2，61，3，41，4，31，

 

，

 

，6，21；
（2）1，7，12，24，31，47，50，

 

，73，85，90，96；
（3）3，6，21，42，84，69，291，483，

 

，

 

．

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）奇数位置上是连续自然数，偶数位置上分别是121，61，41，31，25…
（2）1+96=97 7+90=97 12+85=97 即第一个数和倒数第一个数相加等于97，第二个数和倒数第二个数相加等于97，依此类推31+66=97；
（3）通过观察可知，从第二个数开始，后边的数都是前边的数的二倍倒过来组成的，6×2=12，倒过来就是21，依此类推12×2=24，倒过来就是42，96×2=192，倒过来291，192×2=384，倒过来483，384×2=768，倒过来867，768×2=1536，倒过来是6351，据此解答即可．

解答： 解：（1）1，121，2，61，3，41，4，31…
奇数位置上是连续自然数，偶数位置上分别是121
121-

121-1

2

=61
61-

61-1

3

=41
41-

41-1

4

=31
31-

31-1

5

=25
25-

25-1

6

=21
1，121，2，61，3，41，4，31，5，25，6，21；
（2）31+66=97
（3）12×2=24，倒过来就是42，
96×2=192，倒过来291，
192×2=384，倒过来483，
384×2=768，倒过来867，
768×2=1536，倒过来是6351．
故答案为：5，25；66；867，6351．

点评：解答此题的关键是根据所给出的数列，找出规律，再根据规律解答即可．