Question

20．只列算式，不用计算．
（1）造一幢教学大楼，实际投资120万元，比计划投资节省$\frac{1}{5}$，计划投资多少万元？
列式：120÷（1-$\frac{1}{5}$）
（2）造一幢教学大楼，计划投资150万元，实际投资比计划节省$\frac{1}{5}$，比计划投资节省多少万元？
列式：150×$\frac{1}{5}$
（3）六年级有学生111人，相当于五年级人数的$\frac{3}{4}$，五年级和六年级一共有多少人？
列式：111+111÷$\frac{3}{4}$
（4）在一个半径是5米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
列式：3.14×[（5+1）²-5²]．

Answer 1

分析 （1）把计划投资的钱数看成单位“1”，它的（1-$\frac{1}{5}$）对应的数量就是实际的投资120万元，用除法求出计划投资的钱数；
（2）把计划投资的钱数看成单位“1”，用乘法求出它的$\frac{1}{5}$就是实际投资比计划节省的钱数；
（3）已知六年级人数相当于五年级人数的$\frac{3}{4}$，把五年级人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法求出五年级人数，再与六年级人数合并起来即可；
（4）求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S=π（R²-r²），代入公式计算即可．

解答 解：（1）120÷（1-$\frac{1}{5}$）
=120÷$\frac{4}{5}$
=150（万元）
答：计划投资150万元．

（2）150×$\frac{1}{5}$=30（万元）；
答：比计划投资节省30万元．

（3）111+111÷$\frac{3}{4}$
=111+111×$\frac{4}{3}$
=111+148
=259（人）
答：五年级和六年级一共有259人．

（4）3.14×[（5+1）²-5²]
=3.14×（36-25）
=3.14×11
=34.54（平方米）
答：这条小路的面积是34.54平方米．
故答案为：120÷（1-$\frac{1}{5}$），150×$\frac{1}{5}$，111+111÷$\frac{3}{4}$，3.14×[（5+1）²-5²]．

点评 解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．