Question

17．计算下列图形的表面积和体积，其中第3个图形只求体积．（单位：cm）

Answer 1

分析 （1）根据长方体的表面积s=2（ab+ac+bc），长方体体积公式：V=abh，把数据代入公式解答；
（2）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据代入公式解答；
（3）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=$底面积×高×\frac{1}{3}$，把数据分别代入求出它们的体积和即可．

解答 解：（1）（10×8+10×15+8×15）×2
=（80+150+120）×2
=350×2
=700（平方厘米）
10×15×8
=150×8
=1200（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是300平方厘米，体积是1200立方厘米．
（2）3.14×18×6+3.14×（18÷2）²×2
=56.52×6+3.14×81×2
=339.12+254.34×2
=339.12+508.68
=847.8（平方厘米）
3.14×（18÷2）²×6
=3.14×81×6
=1526.04（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是847.8平方厘米，体积是1526.04立方厘米．
（3）3.14×（4÷2）²×5+$\frac{1}{3}×$3.14×（4÷2）²×3
=3.14×$4×5+\frac{1}{3}×3.14×4×3$
=62.8+12.56
=75.36（立方厘米）；
答：这个组合图形的体积是75.36立方厘米．

点评 此题主要考查长方体、圆柱的表面积公式、圆柱和圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．