Question

1．把一个边长为a厘米的正方形铁丝框架，改成铁丝长度不变的长方形框架，面积比原来减少169平方厘米，那么，长方形的长比正方形的边长长13厘米．

Answer 1

分析 先依据正方形的周长公式C=4a表示出正方形的周长，也就等于知道了长方形的周长，设长方形的宽为b，则长方形的长为4a÷2-b=2a-b，求长方形的长比正方形的边长长多少厘米，即求2a-b-a=a-b是多少即可，于是进而依据长方形和正方形的面积公式分别表示出它们的面积，再根据“面积比原来减少169平方厘米”即可列方程求解．

解答 解：设长方形的宽为b，则长方形的长为4a÷2-b=2a-b，
a×a-（2a-b）×b=169
      a²-2ab+b²=169
         （a-b）²=169
            a-b=13
答：长方形的长比正方形的边长长13厘米．
故答案为：13．

点评 此题主要考查长方形、正方形的周长合面积公式的灵活应用，关键是弄清楚长方形的长和正方形的边长的关系．