Question

【题目】有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？

Answer 1

【答案】甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3：2：6，它们的浓度分别是10%，4%，1%．

【解析】

试题分析：设乙溶液的浓度为x%，甲乙丙三溶液的质量分别为：A，B，C，则有：甲的浓度为x+6，丙的浓度为．依题意有如下关系：

=x+3.6 ①

=x﹣2.25 ②

=x ③

然后进行整理各方程，运用代换的方法，解决问题．

解：设乙溶液的浓度为x%，甲乙丙三溶液的质量分别为：A，B，C，则有：

甲的浓度为x+6，丙的浓度为．

依题有如下关系：

=x+3.6

2.4A=3.6B

即2A=3B ①

=x﹣2.25

﹣﹣2.25C=2.25B ②

=x

=6A ③

将③式代入①式得：B=

代入②式，整理得x=4，即乙溶液的浓度为4%，则甲溶液的浓度为10%，丙溶液的浓度为1%．

将x=4代入②式，有：C=3B，因此，A：B：C=3：2：6．

答：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3：2：6，它们的浓度分别是10%，4%，1%．