Question

甲、乙两个圆柱，甲的直径是4厘米，乙的直径是6厘米，高都是5厘米，甲的底面积是乙的

 

（填分数）；甲的体积是乙的

 

（填分数）；甲装满水后倒入乙中，乙的水深是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆柱的底面是圆形，圆的面积=πr²，代入数据计算即可求出甲的底面积是乙的几分之几，圆柱的体积=底面积×高，所以代入数据计算即可求出甲的体积是乙的几分之几，求出甲装满水后水的体积，再除以圆柱乙的底面积即可求出水深．

解答： 解：[3.14×（4÷2）²]÷[3.14×（6÷2）²]
=[3.14×4]÷[3.14×9]
=

4

9

[3.14×（4÷2）²×5]÷[3.14×（6÷2）²×5]
=[3.14×4×5]÷[3.14×9×5]
=

4

9

[3.14×（4÷2）²×5]÷[3.14×（6÷2）²]
=[3.14×4×5]÷[3.14×9]
=

20

9

（厘米）
答：甲、乙两个圆柱，甲的直径是4厘米，乙的直径是6厘米，高都是5厘米，甲的底面积是乙的

4

9

；甲的体积是乙的

4

9

；甲装满水后倒入乙中，乙的水深是

20

9

厘米．
故答案为：

4

9

；

4

9

；

20

9

厘米．

点评：本题主要考查圆柱体的底面积和体积的计算公式，熟练掌握公式是解答本题的关键．