Question

1

1

10

+2

1

40

+4

1

88

+6

1

154

=

Answer 1

考点：分数的简便计算

专题：运算定律及简算

分析：根据加法交换结合律，整数部分结合，分数部分结合．

1

10

=

1

3

×（

1

2

-

1

5

），

1

40

=

1

3

×（

1

5

-

1

8

），

1

88

=

1

3

×（

1

8

-

1

11

），

1

154

=

1

3

×（

1

11

-

1

14

），再根据乘法分配律，括号外是

1

3

，括号内相加后是

1

2

+

1

14

=

3

7

，再与括号外的

1

3

相乘等于

1

7

，再与整数部分相加即可．

解答： 解：1

1

10

+2

1

40

+4

1

88

+6

1

154

=（1+2+4+6）+（

1

10

+

1

40

+

1

88

+

1

154

）
=17+

1

3

×（

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+

1

11

-

1

14

）
=17+

1

3

×

3

7

=17+

1

7

=17

1

7

．

点评：本题是考查分数的简单计算，难度大，关键是根据分母互质，分子是1的两个分数之差的分子等于分母之差，分母等于两个分母之积，把每个分数都转化为这样的两个分数之差，求出分数部分．