Question

【题目】现在有半个西瓜，平放在桌子上，由你来切。条件是只允许竖直地切，不允许横着切，也不允许斜着切。问问你：切两刀最多能把这半个西瓜切成几块？切三刀呢？

Answer 1

【答案】两刀最多切成4块；竖着切三刀最多可以将西瓜切成7块。

【解析】让我们拿出一张纸，既然只能竖着切，那么用一个圆就可以表示半个西瓜，用一条直线就能表示每一刀怎么切，这样想就简单多啦，而不用拿着真的西瓜乱切了!

首先第一刀怎么切呢？我们画一下，就会发现原来第一刀怎么切都一样，只能将西瓜切成两块，如右图。

那么第二刀怎么切呢，我们可以想出两种切法。第一种切法如图，如果第二刀和第一刀不相交，只能把西瓜切成了三块；第二种切法如图，第二刀和第一刀相交，那么把西瓜切成了四块。经过试验小明知道了，竖着切两刀至多可以把西瓜切成四块！

两刀的切法解决了，再解决三刀的切法就大功告成啦！

其实呢，三刀的切法在前两刀切法的基础上再切一刀就行了。只要我们继续试验，发现第三刀共有三种不同切法，第一种切法如图，第三刀与前两刀都不相交，结果切成了5块；第二种切法如图，第三刀只与前两刀中某一刀相交，结果切成了6块；第三种切法如图，第三刀与前两刀每一刀都相交，结果切成7块。

原来，竖着切三刀最多可以将西瓜切成7块！

注意：如果想使切成的块数最多，切每一刀的时候就要使它和前面的每一刀都相交！