Question

3．牧场牛的头数占牛羊总数的$\frac{3}{5}$多68头，羊比牛羊总数的$\frac{4}{25}$少20头，牧场有牛羊各多少头？

Answer 1

分析 牧场有牛羊总数为x头，然后用x表示出牛的头数和羊的头数，然后根据：牛的头数+羊的头数=总头数，列出方程：$\frac{3}{5}$x+68+$\frac{4}{25}$x-20=x，由此求出牛羊总数，然后分别求出牛和羊的只数．

解答 解：设牧场有牛羊总数为x头，
 $\frac{3}{5}$x+68+$\frac{4}{25}$x-20=x
$\frac{15}{25}$x+68+$\frac{4}{25}$x-20=x
        $\frac{19}{25}$x+48=x
           $\frac{6}{25}$x=48
              x=200
牛：200×$\frac{3}{5}$+68=188（头）
羊：200×$\frac{4}{25}$-20=12（头）
答：牧场有牛188头，有羊12头．

点评 此题属于复杂的分数应用题，解答此题的关键是：设出牛羊总数，然后根据题意，进行分析，找出题中数量间的基本关系式，然后根据关系式，列出方程，解答即可．