Question

15．王师傅加工一批零件，每小时加工120个，当加工了全部任务的$\frac{4}{5}$多60个时，工作效率降低，只有原来的75%．这样加工完成全部零件，比计划的时间多用了20分钟，这批零件一共有多少个？

Answer 1

分析 首先根据工作量=工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，所以工作效率只有原来的75%时，工作时间是原来的$\frac{4}{3}$，比原来多用了$\frac{1}{3}$（$\frac{4}{3}$-1=$\frac{1}{3}$）；然后把原来加工剩下的零件用的时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，用比计划多用的时间除以$\frac{1}{3}$，求出原来加工剩下的零件用的时间是多少；最后根据工作量=工作效率×工作时间，用原来每小时加工的零件的数量乘原来加工剩下的零件用的时间，求出剩下的零件有多少个；再用它加上60，求出这批零件的$\frac{1}{5}$（1-$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{5}$）是多少，进而求出这批零件一共有多少个即可．

解答 解：20分钟=$\frac{1}{3}$小时
75%=$\frac{3}{4}$
120×[$\frac{1}{3}$÷（$\frac{4}{3}-1$）]+60
=120×[$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{3}$]+60
=120×1+60
=120+60
=180（个）

180÷（1-$\frac{4}{5}$）
=180÷$\frac{1}{5}$
=900（个）
答：这批零件一共有900个．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出原来加工剩下的零件用的时间是多少．