Question

张、王、李三人．都要从甲地到乙地．张全程骑车，在张出发45分钟后，王、李坐公共汽车前往乙地，但中途汽车要在丙地停留30分钟．当汽车到达丙地时李立即下车，改骑自行车，（车速与张相同），这时张已骑了27千米，当张到达丙地时，汽车刚好启动，当王到达乙地时，李还要骑

1

3

小时，张离乙地还有15千米．问：甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：行程问题

分析：此题较复杂，关系较多，应分步解答，根据题意，骑车的速度为每小时15÷（

1

2

+

1

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）=18（千米），45分=

3

4

小时，30分=

1

2

小时，汽车从甲地到丙地的时间为27÷18-

3

4

=

3

4

（小时），汽车的速度为每小时（27+18x×

1

2

）÷

3

4

=48（千米），王从丙地倒乙地的时间为18×（

1

2

+

1

3

）÷（48-18）=

1

2

（小时），那么甲乙两地的距离为18×（

1

2

+

1

2

）+27+15=60（千米），解决问题．

解答： 解：骑车的速度：
15÷（

1

2

+

1

3

）
=15÷

5

6

=18（千米）
45分=

3

4

小时，30分=

1

2

小时

汽车从甲地到丙地的时间为：
27÷18-

3

4

=

3

2

-

3

4

=

3

4

（小时）

汽车的速度为：
（27+18×

1

2

）÷

3

4

=（27+9）×

4

3

=36×

4

3

=48（千米）

王从丙地倒乙地的时间为：
18×（

1

2

+

1

3

）÷（48-18）
=18×

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6

÷30
=15÷30
=

1

2

（小时）

甲乙两地的距离为：
18×（

1

2

+

1

2

）+27+15
=18+27+15
=60（千米）
答：甲、乙两地相距60千米．

点评：此题也可这样理解：甲到丙27千米+30分钟自行车车程，骑车与汽车用时差45+30=75（分钟）
张、李到乙应相差30分钟（因从丙出发的时刻差30分钟）：
说明张走15千米需用时20+30=50分钟．
自行车速：15÷50=0.3千米/分
27÷0.3=90（分钟），90+30=120（分钟）． 120×0.3=36千米（从甲到丙），
从甲到丙汽车用时：120-75=45（分钟），36÷45=0.8千米/分（汽车速度）
张与汽车同时从丙出发，到乙的时刻差50分钟．50÷（75÷36）=24（千米）．
因此甲、乙两地相距36+24=60（千米）．