Question

已知 3⁹×4¹⁰×5⁹的乘积的个位数字是a，求a 的值．

Answer 1

考点：乘积的个位数

专题：计算问题（巧算速算）

分析：因为3¹=3，3×3=9，9×3=27，27×3=81，81×3=243，243×3=719，…，由此可知：3的n次方的积的个位数依次为3，9，7，1，3，9，7，1，…，即以3，9，7，1循环，因为9÷4=2…1，由此即可判断出3⁹的个位数是3；
因为4¹=4，4×4=16，16×4=64，64×4=386，…，由此可以得出4的n次方的积的个位数依次为4，6，4，6，…，即以4，6循环，因为：10÷2=5，所以4¹⁰的个位数是6；
5⁹的个位数是5；由此即可求出3⁹×4¹⁰×5⁹的乘积的个位数字；由此解答即可．

解答： 解：由分析可知：3⁹的个位数是3，4¹⁰的个位数是6，5⁹的个位数是5，
所以3⁹×4¹⁰×5⁹的乘积的个位数字是0，
所以a=0；
答：a是0．

点评：此题考查了乘积的个位数，求出3个因数的个位数，是解答此题的关键．