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计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
44×45
=
 
考点:分数的巧算
专题:计算问题(巧算速算)
分析:通过观察,每个分数的分母都是两个自然数的乘积,可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式,然后通过加减相抵消的方法,求出结果.
解答: 解:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
44×45

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
1
44
-
1
45

=1-
1
45

=
44
45

故答案为:
44
45
点评:完成此题,注意分数的拆分,通过加减相抵消的方法,求出结果.
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