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    已各四边形ABCD中AD∥BC，AD：BC=1：2，S△AOF：S△DOE=1：3，S△BEF=24m2，求△AOF的面积．
    考点：三角形面积与底的正比关系
    专题：几何的计算与计数专题
    分析：解答此题，根据线段平行，运用三角形的面积与底成正比的关系来解答，见下图．
    解答： 解：如图，取BC的中点G，连接DG、EG、FG．可知四边形ABGD是平行四边形．

    （1）如图，三角形ADE和三角形BEG面积之和是平行四边形ABDG的一半
    （2）如图，三角形AFD和三角形FBG面积之和是平行四边形ABDG的一半
    （3）因此，上面两个三角形的面积差与下面两个三角形面积差相等．
    （4）上面两个三角形面积差相当于图4中三角形OAF和三角形ODE的面积之差，是△AOF的2倍．
    （5）下面两个三角形面积差是（S△BEC+24）÷2-S△BEC÷2=12
    （6）最后得出S△AOF=12÷2=6m2．
    答：△AOF的面积为6m2．
    点评：此题通过作图来帮助理解，运用三角形的面积与底成正比的关系来解答．
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