Question

6．a=2×3×n²，b=3×5×n²，a和b的最大公因数是3n²，最小公倍数是30n²．

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答 解：a=2×3×n²，b=3×5×n²，
a和b的最大公因数是3n²，
最小公倍数是2×3×5×n²=30n²
故答案为：3n²，30n²．

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法．