Question

一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米．原来这根圆木的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一根圆柱平均分成4个相等的圆柱体，表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，据此可以求出一个底面的面积是：18.84÷6=3.14（平方厘米），3.14÷3.14=1，又因为1²=1，所以可得出这个圆柱的底面半径是1厘米，据此根据圆柱的侧面积=2πrh，求出侧面积，再加上2个圆柱的底面积，即可得出原圆柱的表面积．

解答： 解：18.84÷6=3.14（平方厘米），
3.14÷3.14=1，又因为1²=1，所以可得出这个圆柱的底面半径是1厘米，
2米=200厘米，
3.14×1×2×200+3.14×2
=1256+6.28
=1262.28（平方厘米）．
答：原来这根圆木的表面积是1262.28平方厘米．

点评：根据圆柱增加的表面积求出这个圆柱的底面积，从而求出圆柱的底面半径是解决本题的关键．