Question

12．两辆同一型号的汽车从同地同时同速沿一个方向出发，每年最多能带30桶汽油，每桶汽油使汽车前进60千米，每车都须返回出发点，两车可以找对方借油，为了使其中一辆车尽可能远离出发点，那么这辆汽车最远能离出发点多少千米？

Answer 1

分析 甲车可以行驶到汽油用掉$\frac{1}{3}$的时候，留$\frac{1}{3}$汽油返程，给另一车加$\frac{1}{3}$汽油，因为此时乙车也刚好用掉汽油的$\frac{1}{3}$，所以乙车实际可用$\frac{4}{3}$的汽油，所以它最远可达60×30÷2×$\frac{4}{3}$千米．据此解答即可．

解答 解：甲车可以行驶到汽油用掉$\frac{1}{3}$的时候，留$\frac{1}{3}$汽油返程，给另一车加$\frac{1}{\;}3$汽油，因为此时乙车也刚好用掉汽油的$\frac{1}{3}$，所以乙车实际可用$\frac{4}{3}$的汽油，乙车可以行驶：
60×30÷2×$\frac{4}{3}$
=1800÷2×$\frac{4}{3}$
=900×$\frac{4}{3}$
=1200（千米）
答：这辆汽车最远能离出发点1200千米．

点评 关键是如何合理分配甲的汽油是解决本题的关键．