Question

某出版社在印刷一本数学科普书的时候，发现他们印刷的页码每一页都只含数字0至5，即从第一页开始这本书的页码依次为1，2，3，4，5，10，11，12，13，14，15，20，…．那么这本书的第365页的页码是多少？

Answer 1

考点：页码问题

专题：传统应用题专题

分析：1，2，3，4，5，10，11，12，13.14，15，20，…把它们分组，第一组有5个数1、2、3、4、5，第二组10、11、12、13、14、15共6个数，第三组有20、21、22、23、24、25共6个数，…除了第一组之外，其他组都是6个数一个循环，每组数是连续的个位数字0-5的数字，两组间取最后一个数5、15、25、…是差为10的等差数列，按照等差数列的规律求出5到365有多少组，组数乘6加5，即可得解．

解答： 解：（365-5）÷10×6+5
=360÷10×6+5
=36×6+5
=221．
答：这本书的第365页的页码是221．

点评：认真分析，找出规律“是差为10的等差数列，第一项有5个数，其他每项含有6个数”是解决此题的关键．