Question

一件工程甲独做20天完成，乙独做30天完成．现由二人合做，中途甲先休息1天，乙接着休息6天，工程完成时，两人同时工作了几天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：把这项工程的量看作单位“1”，假设甲乙都没休息一直在工作，依据工作总量=工作时间×工作效率可得：两人最后应完成工程总量的1+

1

20

+

1

30

×6=

5

4

，先表示出两人工作效率和，再依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出完成总工作的

5

4

需要的时间，最后减两人各自休息的时间即可解答．

解答： 解：（1+

1

20

+

1

30

×6）÷（

1

20

+

1

30

）-1-6
=（1+

1

20

+

1

5

）÷

1

12

-1-6
=

5

4

÷

1

12

-1-6
=15-1-6
=8（天）
答：两人同时工作了8天．

点评：正确运用工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题，是本题考查知识点．