Question

将l997减去它的

1

2

，再减去余下的

1

3

，再减去余下的

1

4

，再减去余下的

1

5

，…依此类推，直至最后减去余下的

1

1997

，最后的结果是

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：根据题意，将l997减去它的

1

2

后剩余1997×（1-

1

2

），再减去余下的

1

3

后剩余1997×（1-

1

2

）×（1-

1

3

），…，直至最后减去余下的

1

1997

，最后的结果是1997×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

1997

），计算即可．．

解答： 解：1997×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

1997

）
=1997×（

1

2

×

2

3

×

3

4

×

4

5

×…×

1996

1997

）
=1997×

1

1997

=1
答：最后的结果是1．
故答案为：1．

点评：此题解答的关键在于找准单位“1”，一步步推算．