Question

从甲地到乙地速度和时间的变化如表．

速度（千米/时）	20	10	20 3	5
时间（时）	5	10	15	20

将图补充完整，并回答问题．
（1）有哪两种变化的量？哪种量没变？
（2）速度和时间有什么关系？为什么？
（3）图中点的连线有什么特点？
（4）如果汽车20时到达目的地，每小时应行多少千米？
（5）从甲地到乙地，如果速度是每小时25千米，需几时到达？

Answer 1

考点：正比例和反比例的意义

专题：比和比例

分析：（1）上表中，表格中速度和时间是两种变化的量，路程没变；
（2）观察表格中：时间随着速度的变化而变化，因为速度×时间=路程（一定）所以二者成反比例关系；
（3）因为速度和时间乘反比例关系，所以图中点的连线是一条曲线；
（4）因为速度×时间=路程，所以路程一定时，速度与时间成反比例；根据速度=路程÷时间，即可解答．
（5）根据时间=路程÷速度，可解此题．

解答： 解：解：（1）根据题干分析可得，上表两种变化的量是速度与时间；路程没变，据此即可解答；

（2）表格中：时间随着速度的变化而变化，因为20×5=100、10×10=100…即路程不变，所以时间和速度成反比例关系；

（3）图中点的连线是一条曲线；如图：


（4）因为速度=路程÷时间，100÷20=5（千米）
答：每小时行5千米．

（5）因为时间=路程÷速度，100÷25=4（小时）
答：需4小时到达．

点评：此题主要考查反比例的意义以及路程、速度和时间之间的关系，反比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量．解答此类题目首先要明确统计表表达的意义，再根据数量间的等量关系，代入数据即可解答．