Question

在身高互不相同的6个人中，选出3个人站成第一排，另外3个人站成第二排．请问：
（1）如果可以随便站，那么一共有多少种排法？
（2）如果要求第二排最矮的人也比第一排最高的人高，那么一共有多少种不同的排法？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：（1）从6人种任意选3人，属于排列问题；然后3人去站队，仍然是排列问题，最后再乘2即可．
（2）根据题意，最高的3人分在一排，只能是一种方法，而3人去站一排属于排列问题，两排再乘2即可．

解答： 解：（1）6×5×4÷（3×2×1）
=120÷6
=20（种）
3×2=6（种）
20×6×2=240（种）
答：如果可以随便站，那么一共有240种排法．
（2）根据题意3×2×2=12（种）
答：那么一共有12种不同的排法．

点评：本题考查排列、组合的运用，注意转化思想，将原问题转化为选3人放在一排，剩下的3人另一排的问题．