如图1.一个游泳池长40米.宽20米.现在要进行扩建.要求扩建后的游泳池面积是原来的2倍．(1)请帮小明完成设计:长增加10米.宽增加12米．(2)请你设计与小明不同的方案:长增加24米.宽增加5米．(3)如果这是一个正方形的游泳池.它的四角各有一个路灯．要求扩大2倍.形状仍是正方形.并且不移动这4个路灯.请在图上画一画给出你的设计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．如图1，一个游泳池长40米，宽20米，现在要进行扩建，要求扩建后的游泳池面积是原来的2倍．

（1）请帮小明完成设计：长增加10米，宽增加12米．
（2）请你设计与小明不同的方案：长增加24米，宽增加5米．
（3）如果这是一个正方形的游泳池，它的四角各有一个路灯（如图2）．要求扩大2倍，形状仍是正方形，并且不移动这4个路灯，请在图上画一画给出你的设计．

分析（1）先根据长方形的面积公式：S=ab求出扩建前的游泳池面积，再乘以2求出扩建后的游泳池面积，再根据长方形的宽=长方形的面积÷长即可求解；
（2）找到面积是1600平方米的长方形的长和宽，依此即可求解；
（3）以原来正方形的边长为等腰直角三角形的斜边，在正方形的外边作出等腰直角三角形即可得出所求正方形．

解答解：（1）40×20×2=1600（平方米）
1600÷（40+10）
=1600÷50
=32（米）
32-20=12（米）
答：宽增加12米．

（2）1600=64×25
64-40=24（米）
25-20=5（米）
答：长增加24米，宽增加5米．

（3）如图所示：

故答案为：12；24，5．

点评考查了组合图形的面积，关键是熟练掌握正方形和长方形的面积公式．

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