Question

1．一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成；乙、丙两队合作需要15天完成；甲、丙两队合作需要20天完成．如果甲、乙、丙合作需要（　　）天完成．

• A． 9
• B． 10
• C． 11
• D． 12

Answer 1

分析 将总工作量当作单位“1”，则甲乙两队工作效率是$\frac{1}{12}$，乙丙两队的工作效率是$\frac{1}{15}$，甲丙两队的工作效率是$\frac{1}{20}$，则$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$=甲队+乙队+乙队+丙队+甲队+丙队=2（甲队+乙队+丙队）的工作效率，所以三队效率和=（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$）÷2，根据分数除法的意义，用单位“1”除以三队的效率和即得甲、乙、丙合作需要多少天完成．

解答 解：$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$=甲队+乙队+乙队+丙队+甲队+丙队=2（甲队+乙队+丙队）的工作效率，
（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$）÷2
=$\frac{1}{5}$÷2
=$\frac{1}{10}$
1$÷\frac{1}{10}$=10（天）
答：三队合作需要10天完成．
故选：B．

点评 首先根据已知条件求出三队的效率和，然后根据工作量÷效率和=合作时间解答是完成本题的关键．