Question

10．将一个圆锥体沿顶点和底面直径切开，表面积增加了30平方厘米，如果圆锥的高是15厘米，那么圆锥的体积是15.7立方厘米．

Answer 1

分析 根据题意，将一个圆锥体沿顶点和底面直径切开，增加了两个截面，每个截面都是高为15厘米，底为圆锥的底面直径的三角形，表面积增加了30平方厘米，根据三角形的面积计算方法求出三角形的底（圆锥的底面直径），再由圆锥的体积公式v=$\frac{1}{3}$sh，列式解答即可．

解答 解：圆锥的底面直径：
30÷2×2÷15
=30÷15
=2（厘米）
圆锥的体积：
3.14×（2÷2）²×15×$\frac{1}{3}$
=3.14×1×5
=15.7（立方厘米）
答：圆锥的体积是15.7立方厘米．
故答案为：15.7．

点评 此题解答关键是求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式解答．