Question

（2013?广州模拟）计算下面阴影部分的面积．（单位：厘米）（π取3.14）

Answer 1

分析：观察图形可知，阴影部分的面积等于图中半圆的面积减去空白处m的面积，由此利用半圆的面积公式求出半圆的面积是，只要再求出空白处m的面积即可解答；因为三角形ABC是等腰直角三角形，所以∠A=45°，则空白处m的面积=三角形ABC的面积-圆心角是45°，半径是10厘米的扇形的面积，由此利用三角形和扇形的面积公式即可解答．

解答：解：如图，

3.14×（

10

2

）²÷2-[10×10÷2-

45

360

×3.14×10²]
=3.14×5²÷2-[10×10÷2-

45

360

×3.14×100]，
=3.14×25÷2-[50-39.25]，
=39.25-10.75，
=28.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是28.25平方厘米．

点评：解决此题的关键是利用等积转换，即等底等高的三角形面积相等，将阴影部分重组，从而利用已知条件求得阴影部分的面积．