Question

4．计算下列各题，能简算的要简算．

（54+$\frac{7}{3}$×$\frac{9}{5}$）÷$\frac{9}{10}$	（1-$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{5}$）÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）	$\frac{19}{21}$÷〔1-（$\frac{3}{14}$-$\frac{1}{12}$）〕
$\frac{63}{100}$+$\frac{37}{100}$÷（$\frac{8}{3}$+$\frac{13}{9}$）	〔30×（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{12}$）-$\frac{2}{5}$〕÷$\frac{1}{5}$	6×$\frac{1}{4}$+13÷4-18×0.25
49.3-17.875+0.7-2.125

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算乘法和加法，再算减法，最后算除法；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法；
（4）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外面的除法；
（5）先算加法，再算乘法，再算减法，最后算除法；
（6）根据乘法分配律进行简算；
（7）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算．

解答 解：（1）（54+$\frac{7}{3}$×$\frac{9}{5}$）÷$\frac{9}{10}$
=（54+$\frac{21}{5}$）×$\frac{10}{9}$
=54×$\frac{10}{9}$+$\frac{21}{5}$×$\frac{10}{9}$
=60+4$\frac{2}{3}$
=64$\frac{2}{3}$；

（2）（1-$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{5}$）÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）
=（1-$\frac{3}{10}$）÷$\frac{5}{8}$
=$\frac{7}{10}$÷$\frac{5}{8}$
=$\frac{28}{25}$；

（3）$\frac{19}{21}$÷〔1-（$\frac{3}{14}$-$\frac{1}{12}$）〕
=$\frac{19}{21}$÷〔1-$\frac{11}{84}$〕
=$\frac{19}{21}$÷$\frac{73}{84}$
=$\frac{76}{73}$；

（4）$\frac{63}{100}$+$\frac{37}{100}$÷（$\frac{8}{3}$+$\frac{13}{9}$）
=$\frac{63}{100}$+$\frac{37}{100}$÷$\frac{37}{9}$
=$\frac{63}{100}$+$\frac{9}{100}$
=$\frac{18}{25}$；

（5）〔30×（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{12}$）-$\frac{2}{5}$〕÷$\frac{1}{5}$
=〔30×$\frac{13}{60}$-$\frac{2}{5}$〕÷$\frac{1}{5}$
=〔$\frac{13}{2}$-$\frac{2}{5}$〕÷$\frac{1}{5}$
=$\frac{61}{10}$÷$\frac{1}{5}$
=$\frac{61}{2}$；

（6）6×$\frac{1}{4}$+13÷4-18×0.25
=6×0.25+13×0.25-18×0.25
=（6+13-18）×0.25
=1×0.25
=0.25；

（7）49.3-17.875+0.7-2.125
=（49.3+0.7）-（17.875+2.125）
=50-20
=30．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．