Question

4．下列各题怎样简便就怎样算．

$\frac{1}{2}$-$\frac{4}{25}$÷$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{4}$	$\frac{4}{3}$×$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$÷$\frac{3}{4}$	（$\frac{1}{3}$×$\frac{6}{7}$-$\frac{1}{14}$）÷$\frac{14}{15}$
$\frac{1}{3}$÷$\frac{5}{8}$+$\frac{2}{3}$÷$\frac{5}{8}$	$\frac{3}{11}$÷[$\frac{2}{5}$+（1-$\frac{10}{11}$）]	（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{12}$）×24

Answer 1

分析 （1）先算除法，再算减法，最后算加法；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法；
（4）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；
（6）根据乘法分配律简算．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$-$\frac{4}{25}$÷$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{4}$ 
=$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{4}$ 
=$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{7}{20}$；

（2）$\frac{4}{3}$×$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{4}{3}$×$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{4}{3}$
=$\frac{4}{3}$×（$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$）
=$\frac{4}{3}$×1
=$\frac{4}{3}$；

（3）（$\frac{1}{3}$×$\frac{6}{7}$-$\frac{1}{14}$）÷$\frac{14}{15}$
=（$\frac{2}{7}$-$\frac{1}{14}$）÷$\frac{14}{15}$
=$\frac{3}{14}$÷$\frac{14}{15}$
=$\frac{45}{196}$

（4）$\frac{1}{3}$÷$\frac{5}{8}$+$\frac{2}{3}$÷$\frac{5}{8}$ 
=$\frac{1}{3}×\frac{8}{5}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{8}{5}$
=（$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$）×$\frac{8}{5}$
=1×$\frac{8}{5}$
=$\frac{8}{5}$

（5）$\frac{3}{11}$÷[$\frac{2}{5}$+（1-$\frac{10}{11}$）]
=$\frac{3}{11}$÷[$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{11}$]
=$\frac{3}{11}$÷$\frac{27}{55}$
=$\frac{5}{9}$；

（6）（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{12}$）×24
=$\frac{3}{4}$×24+$\frac{1}{2}$×24-$\frac{7}{12}$×24
=18+12-14
=30-14
=16

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．