Question

6．（1）一盒糖果（如图1）的长是20cm，宽是15ccn，高是5cm，它最大的面的面积是300cm²，最小的面的面积是75cm²，整个糖果盒的表面积是950cm²．
（2）两盒这样的糖果包在一起，最省包装纸的方法是把它们最大面的面重合在一起．
（3）像图2这样的方法包装在一起，包成的长方体长是20cm，宽是15cm，高是10cm，表面积是1300cm²．

Answer 1

分析 （1）这个糖果盒的最大面是上、下面，长是20cm，宽是15cm，根据长方形的面积计算公式“S=ab”即可求出它的最大面积；最小面是左、右面，长是15厘米，宽是5厘米，同理即可计算出它的最小面的面积；根据长方体表示面积计算公式“S=2（ab+ah+bh）”即可计算出它的表面积．
（2）两盒上下放在一起包装，这样就少了两个最大面的面积．即两盒这样的糖果包在一起，最省包装纸的方法是把它们最大面重合在一起．
（3）像图2这样的方法包装在一起，就成了一个较大的长方体，这个长方体的长就是一盒的长度，宽就是一盒的宽，高是两盒高的2倍．根据长方体表示面积计算公式“S=2（ab+ah+bh）”即可计算出它的表面积．也可根据（1）算出的一个糖果盒的表面积乘2再减去两个最大面的面积．

解答 解：（1）20×15=300（cm²）
15×5=75（cm²）
（20×15+20×5+15×5）×2
=（300+100+75）×2
=475×2
=950（cm²）
答：它最大的面的面积是300cm²，最小的面的面积是75cm²，整个糖果盒的表面积是950cm²．

（2）答：两盒这样的糖果包在一起，最省包装纸的方法是把它们最最大的面重合在一起．

（3）5×2=10（cm）
950×2-300×2
=1900-600
=1300（cm²）
答：像图2这样的方法包装在一起，包成的长方体长是20cm，宽是15cm，高是10cm，表面积是1300cm²．

故答案为：300，75，950；最大；20，15，10，1300．

点评 此题主要是考查长方体表面积的计算．关键记住计算公式，弄清这个所要计算的长方体的长、宽、高．