Question

把一个最简分数的分子加上1，这个分数就等于1
（1）如果把这个分数的分母加上1，这个分数等于

8

9

，原分数是多少？
（2）如果把这个分数的分母加上2，这个分数等于

8

9

，原分数是多少？

Answer 1

分析：由“把一个最简分数的分子加上1，这个分数就等于1”可知，这个分数的分母比分子大1，设分子为x，则分母为x+1；
（1）由“如果把这个分数的分母加上1，这个分数等于

8

9

”可得：

x

x+1+1

=

8

9

，解此比例即可解决问题．
（2）由“如果把这个分数的分母加上2，这个分数等于

8

9

”可得：

x

x+1+2

=

8

9

，解此比例即可解决问题．

解答：解：，设这个分数的分子为x，则分母为x+1，
（1）

x

x+1+1

=

8

9

，
           9x=8x+16，
            x=16，
16+1=17，
所以原分数为

16

17

；
答：原分数为

16

17

．

（2）

x

x+1+2

=

8

9

，
            9x=8x+24，
             x=24，
24+1=25，
所以原分数为

24

25

；
答：原分数为

24

25

．

点评：解答此题的关键是：由题意得出“这个分数的分母比分子大1”，再依据分数的变化情况，即可列比例求解．