Question

【题目】甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁？

Answer 1

【答案】甲28岁，乙21岁

【解析】从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量.

甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前.这几年就是甲乙的年龄差.因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半.

即 乙今年龄差甲今 (1)

乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后.因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7.

即 (2)

把甲乙的对话用下图表示为：

由(1)得甲今乙今年龄差 (3)

由(2)得 甲今乙今年龄差 (4)

由(3)(4)年龄差(岁)

…

从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差.乙现在的年龄相当3个年龄差.

乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差.甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁.

解：①乙现在年龄：(岁)

②甲现在年龄：(岁)