Question

有四个自然数，它们的和是243．如果将第一个数加上8，第二数减去8，第三个数乘以8，第四个数除以8，则得到的四个数相等．那么，原来的四个数中最大数与最小数的乘积是

576

．

Answer 1

分析：根据题干，此题可以设当变化以后四个数字相等时为x，则由此逆推即可得出原来的四个数字分别是：x-8、x+8、x÷8、x×8，根据它们的和是243即可列出方程求得x的值后即可求得这四个自然数，从而解决问题．

解答：解：设当变化以后四个数字相等时为x，
则原来的四个数字分别是：x-8、x+8、x÷8、x×8，根据题意得：
x-8+x+8+x÷8+x×8=243，
           10x+

x

8

=243，
              81x=1944，
                x=24，
所以这四个自然数分别是：
24-8=16，
24+8=32，
24÷8=3，
24×8=192，
原来的四个数中最大数与最小数的乘积是：3×192=576，
答：原来的四个数中最大数与最小数的乘积是576．
故答案为：576．

点评：根据变化后的等量设出未知数，从而逆推得出这四个自然数是解决本题的关键．