Question

2．循环小数1.2360360…的小数部分第2014位上的数字是几？求小数部分第1位到第2015位上的数字的和．

Answer 1

分析 （1）找出循环节360，因为循环节前面还有1个数字，所以用2014-1=2013除以3，没有余数就是循环节最后一个数字；有余数，余数是几就是循环节的第几个数字；
（2）用2015-1=2014，除以3，余数是几就是循环节的第几个数字，再根据每个循环的数字和是3+6+0=9进行解答．

解答 解：（1）1.2360360…的循环节是360，由3个数字组成，因为循环节前面还有1个数字，
所以（2014-1）÷3=671，没有余数，第2014位上的数字是0；
（2）（2015-1）÷3=671…1，所以第2015位上的数字是3．
所以数字和是：671×（3+6+0）+2+3
=6039+2+3
=6044．
答：第2014位上的数字是3；小数部分第1位到第2015位上的数字的和是6044．

点评 本题主要考查循环小数的多少位上是几，注意用要数到的位数除以循环节的位数，余数是几，就是循环节的第几位上的数字．