Question

小王和小李各有一张相同的长方形铁片，长100厘米，宽80厘米．老师要他们在四角各剪去一个相等面积的正方形，做成一个无盖的长方体盒子，小王的设计如甲图，小李设计如乙图．谁设计的盒子的容积大？若让你设计，你怎么才能使盒子的容积更大？

Answer 1

分析：根据题意可知：在长100厘米，宽80厘米长方形铁片的四角各剪去一个相等面积的正方形，做成一个无盖的长方体盒子，要使盒子的容积最大，也就是长、宽、高相差越小，容积就越大．据此解答．

解答：解：小王的设计：
（100-5×2）×（80-5×2）×5，
=90×70×5，
=31500（立方厘米）；
小李的设计：
（100-10×2）×（80-10×2）×10，
=80×60×10，
=48000（立方厘米）；
答：小李设计的容积大一些，是48000立方厘米．
我的设计：
（100-15×2）×（80-15×2）×15，
=70×50×15，
=52500（立方厘米）；
答：剪出边长是15厘米的正方形后做成的盒子容积最大，是52500立方厘米．

点评：此题解答关键是明确：做成盒子的长、宽、高相差越小，容积就越大．