Question

（2013?广州模拟）计算下列各题，能简便的要简便计算
3

1

6

÷(1+

1

3

×1

3

4

)
（

1

15

+

2

17

）×15×17
(9.6-10

1

2

÷1.25)÷(1

1

3

×0.75)
5.66×7.28-3.16×3.16-3.16×4.12
2012×0.875+201.2×1.25

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

．

Answer 1

分析：（1）按运算顺序进行计算，先算括号内的，再算括号外的；
（2）根据数字特点，运用乘法分配律简算；
（3）按运算顺序进行计算，两个括号同时运算，第一个括号内既有除法运算，也有减法运算，应先算除法，再算减法；
（4）根据数字特点，先运用乘法分配律的逆运算，把原式改写为5.66×7.28-3.16×（3.16+4.12），然后再运用乘法分配律的逆运算简算；
（5）根据积不变的规律，把201.2×1.25改写成2012×0.125，然后运用乘法分配律的逆运算计算；
（6）通过观察，分母是两个连续自然数的乘积，可以把每个分数改写成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，求出结果．

解答：解：（1）3

1

6

÷（1+

1

3

×1

3

4

），
=3

1

6

÷（1+

1

3

×

7

4

），
=3

1

6

÷（1+

7

12

），
=

19

6

÷

19

12

，
=

19

6

×

12

19

，
=2；

（2）（

1

15

+

2

17

）×15×17，
=

1

15

×15×17+

2

17

×15×17，
=17+30，
=47；

（3）（9.6-10

1

2

÷1.25）÷（1

1

3

×0.75），
=（9.6-

21

2

÷

5

4

）÷（

4

3

×

3

4

），
=（9.6-

21

2

×

4

5

）÷1，
=（9.6-8.4）÷1，
=1.2；

（4）5.66×7.28-3.16×3.16-3.16×4.12，
=5.66×7.28-3.16×（3.16+4.12），
=5.66×7.28-3.16×7.28，
=（5.66-3.16）×7.28，
=2.5×7.28，
=18.2；

（5）2012×0.875+201.2×1.25，
=2012×0.875+2012×0.125，
=2012×（0.875+0.125），
=2012×1，
=2012；

（6）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

99

-

1

100

，
=1-

1

100

，
=

99

100

．

点评：此题考查了学生对四则混合运算顺序的掌握情况，以及认真审题、灵活解答的能力．