Question

10．能简单的要简算．
（1）$\frac{1}{6}$×5.16+5.16×$\frac{5}{6}$；
（2）5÷8-$\frac{1}{8}$×4；
（3）$\frac{5}{9}$×$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$÷$\frac{9}{5}$；
（4）$\frac{1}{2}$+（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{12}$）×$\frac{3}{5}$；
（5）（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$）×（1-$\frac{4}{7}$+$\frac{4}{7}$）；
（6）（$\frac{5}{2}$-$\frac{4}{3}$）÷$\frac{5}{6}$+$\frac{10}{3}$．

Answer 1

分析 （1）（3）运用乘法分配律简算；
（2）把除法变为乘法，再计算；
（4）先算括号内的，再算括号外的乘法，最后算加法；
（5）两个括号同时计算；
（6）先算括号内的，再算括号外的除法，最后算加法．

解答 解：（1）$\frac{1}{6}$×5.16+5.16×$\frac{5}{6}$
=5.16×（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$）
=5.16×1
=5.16

（2）5÷8-$\frac{1}{8}$×4
=$\frac{5}{8}$-$\frac{4}{8}$
=$\frac{1}{8}$

（3）$\frac{5}{9}$×$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$÷$\frac{9}{5}$
=$\frac{5}{9}$×$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$×$\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{9}$×（$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$）
=$\frac{5}{9}$×1
=$\frac{5}{9}$

（4）$\frac{1}{2}$+（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{12}$）×$\frac{3}{5}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{5}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$
=$\frac{9}{10}$

（5）（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$）×（1-$\frac{4}{7}$+$\frac{4}{7}$）
=-$\frac{1}{4}$×1
=-$\frac{1}{4}$

（6）（$\frac{5}{2}$-$\frac{4}{3}$）÷$\frac{5}{6}$+$\frac{10}{3}$
=$\frac{7}{6}$×$\frac{6}{5}$+$\frac{10}{3}$
=$\frac{7}{5}$+$\frac{10}{3}$
=$\frac{71}{15}$

点评 注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．