Question

用递等式计算（能简算的要简算）
（7001-3075）÷13×25                 
105×（

1

7

+

2

3

+

1

5

）
11.2-0.33+2.8-8.67                    
473÷2+473÷3+473÷6．

Answer 1

分析：（1）中的7001-3075可用凑整法及乘法分配律计算；
（2）可以根据乘法分配律简算；
（3）可根据根加法交换律及一个数减两个数等于减这两个数的和的减法性质简算；
（4）可根据除以一个数等于乘以这个数的倒数的法则将式中的除法算式变成乘法算式后再用乘法分配律进行简算．

解答：解：（1）（7001-3075）÷13×25
=3926÷13×25，
=302×25，
=（300+2）×25，
=300×25+2×25，
=7550；

（2）105×（

1

7

+

2

3

+

1

5

）
=105×

1

7

+105×

2

3

+105×

1

5

，
=15+70+21，
=106；

（3）11.2-0.33+2.8-8.67
=11.2+2.8-（0.33+8.67），
=14-9，
=5；

（4）473÷2+473÷3+473÷6
=473×

1

2

+473×

1

3

+473×

1

6

，
=473×（

1

2

+

1

3

+

1

6

），
=473×1，
=473．

点评：

1

2

+

1

3

+

1

6

=1在分数的简算中经常用到，应作为常识记住．