Question

在一根长木棍上有两种刻度，第一种刻度线将木棍分成10等分，第二种将木棍分成12等分，如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍共被锯成

 

段．

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：由题意可知，把木棍10等分，有9个刻度线，把木棒12等分，有11个刻度线，在这些刻度线中有1个重复的，所以木棒上共有19个刻度线，把木棒分成20段．据此解答．

解答： 解：因为10和12的最小公倍数是60，
所以设这根木棍长为60厘米，60÷10=6（厘米），60÷12=5（厘米），
10等分的为第一种刻度线，共10-1=9（条），
12等分的为第二种刻度线，共12-1=11（条），
第一种与第二种刻度线重合的条数：6和5的最小公倍数是30，60÷30-1=2-1=1（条），
因此，共有刻度线9+11-1=19（条），
木棍总共被锯成19+1=20（段）；
答：木棍总共被锯成20段．
故答案为：20．

点评：此题主要考查了倍数和约数，解答此题的关键是，根据题意找出对应量，再根据容斥原理即可解答．