Question

甲、乙两人同时从 A、B 两点出发，甲每分钟行 80米，乙每分钟行 60米，出发一段时间后，两人在距中点的 C 处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的 D 处相遇，且中点距 C、D 距离相等，问 A、B 两点相距

1680

米．

Answer 1

分析：依据时间一定，路程和速度成正比可得：第一种情况甲乙行驶路程的比是80：60=4：3，相遇时甲行驶全程的

4

4+3

=

4

7

，乙行驶全程的

3

4+3

=

3

7

，在第二种情况相遇时，甲停留了7分钟，乙没有停留，且前后两次相遇地点距离中点相等，所以第二次乙行了全程的

4

7

，甲行了全程的

3

7

，依据时间一定，路程和速度成正比可得：扣除甲停留7分钟的时间，在甲行走时乙走了

3

7

×

3

4

=

9

28

，也就是说甲停留7分钟时，乙走了

4

7

-

9

28

=

1

4

，即乙7分钟行驶全程的

1

4

，依据路程=速度×时间，求出乙7分钟行驶的路程，再根据分数除法意义即可解答．

解答：解：80：60=4：3，
4+3=7，
60×7÷（

4

7

-

3

7

×

3

4

），
=420÷（

4

7

-

9

28

），
=420÷

1

4

，
=1680（米），
答：A，B两点相距1680米．
故答案为：1680．

点评：解答本题的关键是求出：当甲停留时，乙再7分钟的时间里行驶的路程，依据是分数除法意义．