Question

8．计算．（能简算的一定要简算）
3$\frac{4}{15}$×（$\frac{5}{7}$-$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{4}$）
〔1$\frac{1}{6}$-（2$\frac{2}{3}$+1$\frac{1}{2}$）÷3.75〕×$\frac{9}{25}$
$\frac{5}{13}$×$\frac{4}{11}$+$\frac{4}{13}$÷$\frac{11}{8}$．

Answer 1

分析 （1）先算除法，再算减法，最后算乘法；
（2）先算加法，再算除法，再算减法，最后算乘法；
（3）利用乘法分配律简算．

解答 解：（1）3$\frac{4}{15}$×（$\frac{5}{7}$-$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{4}$）
=3$\frac{4}{15}$×（$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{7}$）
=$\frac{49}{15}$×$\frac{3}{7}$
=$\frac{7}{5}$；

（2）[1$\frac{1}{6}$-（2$\frac{2}{3}$+1$\frac{1}{2}$）÷3.75]×$\frac{9}{25}$
=[1$\frac{1}{6}$-$\frac{25}{6}$×$\frac{4}{15}$]×$\frac{9}{25}$
=[1$\frac{1}{6}$-1$\frac{1}{9}$]×$\frac{9}{25}$
=$\frac{1}{18}$×$\frac{9}{25}$
=$\frac{1}{50}$；

（3）$\frac{5}{13}$×$\frac{4}{11}$+$\frac{4}{13}$÷$\frac{11}{8}$
=$\frac{5}{13}$×$\frac{4}{11}$+$\frac{4}{13}$×$\frac{8}{11}$
=$\frac{4}{11}$×（$\frac{5}{13}$+$\frac{8}{13}$）
=$\frac{4}{11}$×1
=$\frac{4}{11}$．

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．