Question

二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，增加的人正好是17人，原来准备参加健美操表演的有多少人？

Answer 1

考点：方阵问题

专题：方阵问题

分析：先求出现在最外层每边的人数：（17+1）÷2=9（人），然后根据“中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数”，求出原来参加队列表演的师生有多少人即可，列式为：（9-1）×（9-1）=64（人）．

解答： 解：（17+1）÷2
=18÷2
=9（人）；
（9-1）×（9-1）
=8×8
=64（人）
答：原来准备参加健美操表演的有64人．

点评：本题关键是求出现在每边的人数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数2-中空边长数2=实面积数．