Question

（2012?宝应县模拟）把一个底面周长是18.84厘米，高6厘米的圆柱削成一个最大的圆锥体，削成的体积是圆柱的

1

3

，体积是

56.52

立方厘米．

Answer 1

分析：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱的

1

3

，由此先根据底面周长求出这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解决问题．

解答：解：圆柱内削出的最大圆锥的体积是圆柱的体积的

1

3

，
圆锥的底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（厘米），
则它的体积是：

1

3

×3.14×3²×6，
=3.14×9×2，
=56.52（立方厘米）；
答：削成的体积是圆柱的

1

3

，体积是56.52立方厘米．
故答案为：

1

3

，56.52．

点评：抓住圆柱内最大的圆锥的特点，得出圆锥与原圆柱是等底等高以及它们的体积倍数关系是解决本题的关键．