Question

已知一个圆锥和一个圆柱高的比是4：1，圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的

1

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，圆锥和圆柱的体积之比是（　　）

• A、1：3
• B、1：9
• C、1：10
• D、1：12

Answer 1

考点：比的意义,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：比和比例,立体图形的认识与计算

分析：假设圆柱的高为1，则圆锥的高为4；圆锥的底面半径为1，则柱的底面半径为2，依据圆锥体积公式v=

1

3

sh，圆柱的体积公式v=sh，由此求出圆锥的体积与圆柱体积的比．

解答： 解：假设圆柱的高为1，则圆锥的高为4；圆锥的底面半径为1，则柱的底面半径为2，；
圆锥体积和圆柱体积的比是：
（π×1²×4×

1

3

）：（π×2²×1）
=

4

3

：4
=1：3；
答：圆锥的体积与圆柱体积的比是1：3．
故选：A．

点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，和圆锥、圆柱的体积公式解答即可．