Question

参加军训的学生排成了一个正方形队列进行表演，如果这个队列横竖各增加一排，还需要补充21人．参加队列表演的学生有多少人？

Answer 1

考点：方阵问题

专题：方阵问题

分析：先求出现在最外层每边的人数：（21+1）÷2=11（人），然后根据“中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数”，求出原来参加队列表演的师生有多少人即可，列式为：11×11-21=100（人）．

解答： 解：（21+1）÷2=11（人），
11×11-21
=121-21
=100（人）；
答：原来参加队列表演的师生有100人．

点评：本题关键是求出现在每边的人数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数2-中空边长数2=实面积数．