Question

17．一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是30立方厘米，圆锥的体积是多少是立方厘米？

Answer 1

分析 设圆锥的底面半径和高都是r厘米，则正方体的棱长也是r厘米；圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×3.14×r²×r=$\frac{1}{3}$×3.14×r³；正方体的体积=r×r×r=r³=30立方厘米，把r³=30立方厘米代入圆锥的体积公式中即可解决问题．

解答 解：设圆锥的底面半径和高都是r厘米，则正方体的棱长也是r厘米；
因为正方体的体积=r×r×r，即r³=30立方厘米，
圆锥的体积：$\frac{1}{3}$×3.14×r²×r
=$\frac{1}{3}$×3.14×r³
=$\frac{1}{3}$×3.14×30
=31.4（立方厘米）．
答：圆锥的体积是31.4立方厘米．

点评 此题考查了圆锥与正方体的体积公式的计算应用，这里把r³=30作为等量代换的量是解决本题的关键．