Question

3．加工一批零件，甲单独加工，需要16分钟；乙单独加工，需要20分钟，甲比乙快25%．如果两个合作，8$\frac{8}{9}$分钟能完成任务．

Answer 1

分析 把这批零件看作单位“1”，甲单独加工，需要16分钟，甲的工作效率是$\frac{1}{16}$；乙单独加工，需要20分钟，乙的工作效率是$\frac{1}{20}$，把乙的工作效率看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；然后根据工作量÷工作效率和=合作完成任务所的用时间，据此解答．

解答 解：（$\frac{1}{16}-\frac{1}{20}$）$÷\frac{1}{20}$
=（$\frac{5}{80}-\frac{4}{80}$）$÷\frac{1}{20}$
=$\frac{1}{80}×20$
=$\frac{1}{4}$
=25%；
1÷（$\frac{1}{16}+\frac{1}{20}$）
=$1÷\frac{9}{80}$
=$1×\frac{80}{9}$
=8$\frac{8}{9}$（分钟）；
答：甲比乙快25%，如果两个合作，8$\frac{8}{9}$分钟能完成任务．
故答案为：25；8$\frac{8}{9}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，把工作量看作单位“1”，根据基本的数量关系解决问题．