Question

2．已知梯形的面积是90平方米，下底是20米，高是6米，三角形AOB的面积为15平方米．求阴影部分的面积

Answer 1

分析 梯形的面积、下底、高已知，根据梯形的面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$（a+b）h”即可求出梯形的上底，即三角形ABD、三角形ACD的底，这两个三角形与梯形等高，面积相等，根据三角形的面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求这两个三角形的面积，阴影部分面积等于梯形面积减去三角形ABD、三角形ACD的面积之和加上三角形AOB的面积．

解答 解：梯形的上底：
90×2÷6-20
=180÷6-20
=30-20
=10（米）
10×6÷2
=60÷2
=30（平方米）
阴影部分面积：
90-30×2+15
=90-60+15
=30+15
=45（平方米）
答：阴影部分的面积是45平方米．

点评 解答此题的关键一是梯形计算面积、三角形面积计算公式的灵活应用，二是理解为什么阴影部分面积等于梯形面积减去三角形ABD、三角形ACD的面积之和加上三角形AOB的面积．