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在1-200之间有几个数,其所有不同的素因数之和为16(比如:12的所有不同的素因数为2,3,其和为2+3=5).
考点:数字问题
专题:传统应用题专题
分析:把16拆成几个不同素因数的和,16=11+3+2,16=11+5,16=13+3,然后分别用素因数数相乘,素因数数可以有多个,积在1-200之间的即为所求的数;据此得解.
解答: 解:16=11+3+2,11×2×3=66,11×2×3×2=132,11×2×3×3=198
16=11+5,11×5=55
16=13+3,13×3=39,13×3×3=117
答:在1-200之间有66、132、198、55、39、117共有6个数,其所有不同的素因数之和为16.
点评:正确理解题意,把16拆成几个不同素因数的和是解决此题的关键.
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