Question

欧欧、小美、奥斑马、小泉和龙博士站成一排照相，小美和欧欧不能站在一起，一共有

 

种不同的站法．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：所有的方法数为A₅⁵，其中小美和欧欧两人恰好排在一起的方法数为A₂²?A₄⁴，用所有的方法减去小美和欧欧排在一起的方法即可求解．

解答： 解：A₅⁵-A₂²?A₄⁴
=5×4×3×2×1-2×1×4×3×2×1
=120-48
=72（种）；
答：共有72种排法．
故答案为：72．

点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理，求出A、B两人恰好排在一起的方法数为A₂²?A₄⁴，是解题的关键．