Question

在△ABC中，BD：DC=2：1，AE：EC=1：3，求 OB：OE=

 

．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：通过观察，把三角形ABC的面积看作单位“1”，就可以用

2

3

来表示三角形ABD的面积，又AE的长占AC的

1

4

，CD的长占CB的

1

3

，则三角形AED的面积为

1

4

×

1

3

，=

1

12

，然后根据三角形ABD的面积与三角形AED的面积比求出OB与OE之比．

解答： 解：连结ED，

把△ABC的面积看作单位“1”，
因为BD：DC=2：1，则S_△ABD=

2

3

；
因为AE：EC=1：3，BD：DC=2：1，可知AE的长占AC的

1

4

，CD的长占CB的

1

3

，
因此S_△AED=

1

4

×

1

3

=

1

12

．
因为S_△ABD：S_△AED=

2

3

：

1

12

=8：1，
所以OB：OE=8：1
故答案为：8：1．

点评：此题根据按比例分配的方法，巧妙灵活地进行解答．